PRIMÄRER UND SEKUNDÄRER REGENBOGEN
entstehen durch BRECHUNG UND EINFACHE BZW. ZWEIFACHE TEILREFLEXION VON SONNEN-/MONDLICHT IN WASSERTROPFEN
Voraussetzung für die Bildung des Primären und Sekundären Regenbogens sind Regentropfen (Durchmesser 0,5-6mm) am oder in relativer Nähe zum Beobachtungsort, die von der Sonne oder einem sehr hellen Mond beleuchtet werden, wobei jedoch das deutlich schwächere Mondlicht bestenfalls für den Primären Regenbogen ausreicht, den Sekundären Bogen darf man nur bei Sonnenlicht erwarten. Die Regenbögen sind kreisförmige Erscheinungen mit Radien von gut 42° (Primärer Regenbogen) bzw. knapp 54° (Sekundärer Regenbogen) um den so genannten Sonnen- bzw. Mondgegenpunkt. Den Sonnen- bzw. Mondgegenpunkt findet man, indem man eine gedachte Linie von Sonne/Mond zum Beobachter in der Gegenrichtung geradlinig weiter verlängert. Da sich dieser Punkt folglich meist unter dem Horizont befindet, sehen wir im Normalfall nur einen Teil des oberhalb der Kreismitte liegenden Bogens, der umso größer ist je tiefer die Sonne oder der Mond am Himmel steht. Bei einer Sonnen-/Mondhöhe über etwa 40° verschwindet der Primäre Regenbogen gänzlich, bei über 50° auch der Sekundäre Regenbogen.
Die Beschreibung der Entstehung der Regenbögen ist nicht trivial und soll hier nur vereinfacht dargestellt werden. Schneidet man die kugelförmigen Regentropfen gedanklich in zwei Hälften, in eine vom Sonnen-/Mondgegenpunkt abgewandte und eine, welche diesem Punkt zugewandt ist, so entsteht der Primäre Regenbogen durch Lichtstrahlen, die von vorne in die abgewandte Hälfte des Tropfens eindringen, dabei zum Lot gebrochen, dann an der Tropfenrückseite reflektiert und in die zugewandte Hälfte des Tropfens gespiegelt werden und danach an dessen Vorderseite letztendlich unter Lichtbrechung vom Lot aus dem Tropfen wieder austreten. Licht, welches den Sekundären Regenbogen formt, tritt vorne in der dem Sonnengegenpunkt zugewandten Tropfenhälfte ein, wird danach an der Tropfenrückwand zuerst an der zugewandten, dann an der abgewandten Seite reflektiert und damit nach vorne gespiegelt, wo es noch innerhalb der dem Sonnengegenpunkt abgewandten Tropfenhälfte wieder austritt. Da an den lichtdurchlässigen Reflexionspunkten bei weitem keine vollständigen Spiegelungen erfolgen, sondern ein erheblicher Teil des Lichts den Tropfen rückseitig verlässt, führt die zweifache Reflexion beim Sekundären Regenbogen dazu, dass dieser deutlich schwächer ausfällt als der Primäre Bogen, welcher ja nur eine einfache Reflexion erfährt.
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Zu den Farben des Regenbogens (rot, orange, gelb, grün, blau, violett) kommt es aufgrund der Wellenlängenabhängigkeit der Lichtbrechung. Sowohl beim Übergang von der optisch dünneren Luft (Brechungsindex ~1) in den optisch dichteren Wassertropfen (Brechungsindex für violettes Licht 1,3435; für rotes Licht 1,3318) als auch beim Übergang von Wasser in Luft wird kürzerwelliges Licht stärker gebrochen als längerwelliges Licht. Doch die Ablenkung des Lichtstrahls von seiner ursprünglichen Richtung hängt nicht nur vom Brechungsindex sondern auch vom Einfallswinkel in den Regentropfen ab. Unterschiedliche Einfallswinkel führen zu unterschiedlichen Ausfallswinkeln, wobei sich allerdings für jede Farbe ein minimaler Ablenkungswinkel ergibt, nahe dem Lichtstrahlen gehäuft austreten, der aber nicht unterboten werden kann. Unter Ablenkungswinkel versteht man hier die Winkeländerung zwischen dem einfallenden und dem ausfallenden Lichtstrahl. Für den Primären Regenbogen beträgt dieser Grenzwinkel bei rotem Licht 137,7°, bei violettem Licht 139,4°. Für den Sekundären Regenbogen liegt der entsprechende Wert für rotes Licht bei 230,7° und für violettes Licht bei 233,6°.
| Die Regenbögen, die wir nun sehen, setzen sich aus Lichtstrahlen von unterschiedlichen Regentropfen zusammen. Den Außenrand des Primären Regenbogens markieren Tropfen, aus welchen rote Lichtstrahlen unter Minimalablenkung austreten, sein Radius liegt bei 42,3°. Daran anschließend folgt rotes Licht von Strahlen, deren Ablenkung geringfügig größer ist als die Minimalablenkung. Es wird von Regentropfen geliefert, welche sich bereits etwas näher zum Sonnengegenpunkt befinden. Als nächstes mischt sich dann allmählich oranges Licht der Minimalablenkung dazu, gefolgt von orangen Strahlen welche wieder geringfügig stärker abgelenkt werden, usw. bis zuletzt zum violetten Licht, dessen Minimalablenkung zu einem Kreisradius von nur noch 40,6° führt. Da sich auf diese Weise nach innen immer mehr Lichtstrahlen von zunehmend verschiedenen Farben überlagern, leuchten die kurzwelligeren Farben meist weniger intensiv, während der rote Außenrand häufig den hellsten Bereich des Primären Regenbogens markiert. Innerhalb des violetten Innenrandes ist als Resultat der Farbüberlagerungen oft sogar eine weißliche Aufhellung zu sehen, während die Zone außerhalb des Regenbogens dunkel bleibt. |  |
| Veranschaulichung der Zusammensetzung der Regenbögen (Credit: Dr.-Ing. S.Wetzel (http://swetzel.ch/farbe/regbog/regbog.html) alias Analemma, Wikimedia Commons, Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0-de, http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/deed.en) | |
Beim Sekundären Regenbogen ist die Farbfolge umgekehrt. Hier besteht der Innenrand aus rotem Licht, welches unter Minimalablenkung aus den Regentropfen austritt, sein Radius liegt bei 50,7°. Nach außen folgen dann rote Lichtstrahlen abseits des minimalen Ablenkungswinkels und nacheinander alle weiteren Regenbogenfarben bis wieder zum violetten Licht, dessen minimal abgelenkter Lichtstrahl einen Kreisradius von 53,6° ergibt. Der Sekundäre Regenbogen ist nicht sehr hell, am deutlichsten leuchtet aber auch hier wieder die rote Farbe, welche am Innenrand des Bogens noch durch keine Farbüberlagerungen gedämpft wird.
Trotz dieser recht kompliziert anmutenden Ausführungen ist die Theorie des Regenbogens damit noch nicht vollständig erklärt. So können zum Beispiel innerhalb des violetten Innenrandes des Primären Regenbogens oft noch purpurne und grüne Farbringe, so genannte Interferenzringe, festgestellt werden, die aus den bisherigen Erläuterungen nicht hervorgehen. Sie sind darauf zurückzuführen, dass Lichtstrahlen des von der Sonne kommenden Strahlenbündels, welche gleichzeitig in den Regentropfen eindringen, diesen aufgrund der geringfügig unterschiedlich langen Wege im Tropfen nicht exakt gleichzeitig auch wieder verlassen. Dadurch verformt sich die Wellenfront und davon ausgehende Elementarwellen überlagern einander nicht mehr vollständig sondern in Form von Verstärkungen und Auslöschungen. Diese treten aber nicht nur als Interferenzringe in Erscheinung, sondern auch im Primären Regenbogen, wo sie mit ein Grund dafür sind, dass die Regenbogenfarben einander durchmischen und daher auch nicht ganz gleichmäßig leuchten.
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SPIEGELREGENBOGEN
entsteht durch BRECHUNG UND EINFACHE BZW. ZWEIFACHE TEILREFLEXION VON GESPIEGELTEM SONNENLICHT IN WASSERTROPFEN
Als geeigneter Spiegel für das Sonnenlicht erweist sich in diesem Zusammenhang eine glatte See- oder Meeresoberfläche, wobei die Spiegelung bei flacher Sonneneinstrahlung meist stärker zutage tritt als bei hohem Sonnenstand. Dabei ist zu beachten, dass sich der Gegenpunkt der an der Wasseroberfläche gespiegelten Sonne stets oberhalb des Horizontes befindet.
ROTE REGENBÖGEN
entstehen durch BRECHUNG UND EINFACHE BZW. ZWEIFACHE TEILREFLEXION VON GERÖTETEM SONNENLICHT IN WASSERTROPFEN
Sonnenlicht, welches nach sehr langem Weg durch die Atmosphäre nur noch sehr geringe Anteile kurwelligen Lichts vorweisen kann, erzeugt Regenbögen, welche hauptsächlich aus langwelligem Licht bestehen.
NEBELBOGEN
entsteht durch BRECHUNG UND TEILREFLEXION VON SONNEN-/MONDLICHT IN NEBELTRÖPFCHEN
Generell gilt, dass Regenbögen umso schmäler und farbenprächtiger ausfallen je größer die Wassertropfen sind, welche ihn erzeugen. Je kleiner hingegen die Tropfen desto mehr Bedeutung erlangen Wellenphänomene wie Interferenzen und allmählich auch Beugungseffekte, sodass sich die einzelnen Farben mit abnehmender Tropfengröße immer stärker durchmischen und die Bögen zunehmend breiter und farbloser erscheinen. Dies trifft auch auf den Nebelbogen zu, der sich bei Beleuchtung durch die Sonne oder hellem Mondlicht fallweise an den sehr kleinen Nebeltröpfchen (Durchmesser 0,005-0,1mm) bildet, zumindest dann wenn die Nebeltröpfchen nicht zu klein sind. Er erscheint weiß, ist etwas breiter und geringfügig kleiner als der Primäre Regenbogen.
Andreas Pfoser, 21. November 2018